一级基础科目（二）辅导：渗流基本定律

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达西在1856年对具有矩形横截面、中间装满砂的容器中水流进行实验研究(图6-7—1)，得到渗流基本定律。如图6-7-1所示，H表示上下游水位差，则渗流的水力坡度为

　　J=H/l (6-7-1)

　　(渗流流速水头很小，总水头线和测压管水头线基本重合)。因不能肯定水力坡度沿渗流方向是均匀一致的，把式(6-7-1)写成微商的形式：

　　J=—dH/dl (6-7-1)

　　另外渗流流速v=Q/A，Q为渗流流量，A为和v的方向垂直的容器(不是砂粒孔隙)的横截面面积。

　　从上式可见，渗流流速是一个虚构的流速，并不是实际的在砂粒间孔隙中的流速。在达西的实验中，每一个横截面上各点的渗流流速都看成是均匀的u值。实际上，断面上各点的渗流流速u不会一致，所以点上的渗流流速u应写成u=dQ/dA。而在点渗流流速和断面平均渗流流速一致时，u=v，则v=dQ/dA。和第四节讨论地面水流阻力的情况相似，对于渗流，水力坡度J=Cvn，式中C为系数，n为指数。或J=av+bv2，式中a和b是由流体和介质的性质所决定的系数。如果渗流是紊流，av一项可略去;而在层流时，v值很小，bv2一项消失。

　　根据达西的实验结果，渗流是层流，其结果

　　v=kJ

　　式中 K称渗透系数。不难看出K和v具有同样的量纲(因次)和单位。

　　式 (6-7-2)就是达西渗流定律的数学表达式。根据实践，达西定律适用雷诺数Re

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