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货币乘数公式
问题描述：
您好，货币乘数公式第一个m=M/B和第二个m=(C+D)/(C+R)老师讲的很明白,第三个m=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)和第四个m=(Rc+1)/(Rd*D+Rt*T+E+C)*D没看懂是怎么推导出来的?
回复：
其实后两个公式还是从前面的公式推导来的。
把第二个公式分子分母同时除以D，做个变形就是第三个公式了。m=M/B=(C+D)/(C+R)=(C/D+1)/(C/D+R/D),C/D=流通中的现金/存款货币=Rc。R为存款准备金总额，R/D为存款准备金率。存款准备金包括法定存款准备金和超额存款准备金，所以可以分解为R/D=Rd+Re，最后推导出(C/D+1)/(C/D+R/D)=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)
第四个公式应该这么看[(Rc+1)/(Rd·D+Rt·T+E+C)]·D，而且这个公式考虑了定期存款的问题，应该说更接近于现实。
把D乘在分子上，Rc是现金比率，D为存款货币，Rc×D=C，即流通中的现金，也就是存款货币中提取的现金。1×D=D，所以，(Rc+1)×D=C+D
再看分母，Rd×D是法定准备金，Rt×T是定期存款准备金，E为超额准备金，三者相加就是存款准备金总额，即Rd×D+Rt×T+E=R，分母还是C+R。这就是第四个公式的推导。
