初一下册不等式练习题

【www.tingchehu.com--初一】

9.1不等式
1、一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即

设车速是x千米/时
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
2、不等式定义：用“”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号。
练习题：
下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？
-2＜5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c
5m+3=8 8+45的解
B. x=3是2x+1>5的解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
5. 解集的表示方法
:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x75来表示。
练习题：
不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.

注意：
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴; ②定边界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,
无等号(>,5应该如何命名吗？
定义类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式
练习题：
1、下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A. 4x-2y≤0
B. x≥-11
C. x2-1≤0
D.
判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：
①式中只含有一个未知数；
②未知数的次数是1；
③式子用不等号连接
④分母中不含未知数
2、有下列数学表达式：
①-10;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5；
⑥x2+xy+y2;⑦x+2>y+3;⑧x2>4;⑨3x-2>4x-3;⑩3+56的解集
4、用不等式表示：
⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
5、用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
6、根据以下图形，写出不等式的解集：
7、你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数解吗？其中的x的整数值是多少呢？
7、等式的性质

等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．
如果a=b,那么a±c=b±c
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）
8、不等式的性质
不等式是否具有类似的性质呢？
如果 5 ＞ 3
那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2
如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3
性质1 ：如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c
即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

猜想1： 不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？
如果 6 ＞2
那么 6×5 ____ 2× 5 ,
6 ×(-5)____2×(-5),
6÷5 ____ 2÷ 5 ,
6 ÷ (-5)____2÷ (-5)
如果-2< 3,
那么-2×6____3×6,
-2×(- 6)____3×( - 6),
-2÷2____3÷2,
-2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
猜想2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？
将不等式 7>4 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 >、< 、＝ 填空
结论：同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.

练习题：
例1：
1、 判断下列各题的推导是否正确？为什么
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
2、填空题
（1)∵0 ＞1,
　∴ a a+1；
（2）∵(a-1)2 ＞0,
　∴(a-1)2-2 -2
(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________
(4)若2x＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.
(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________
3、已知a

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