2017高一数学必修四知识点总结

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正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角 零角:不作任何旋转形成的角
2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角． 
第二象限角的集合为k36090k360180,k 第三象限角的集合为k360180k360270,k 第四象限角的集合为k360270k360360,k
终边在x轴上的角的集合为k180,k
终边在y轴上的角的集合为k18090,k 终边在坐标轴上的角的集合为k90,k
3、与角终边相同的角的集合为k360,k 第一象限角的集合为k360k36090,k 
4、已知是第几象限角，确定n所在象限的方法：先把各象限均分n等n*
份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域． n
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．
l6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是． r
1807、弧度制与角度制的换算公式：2360，1，157.3． 180
8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，11则lr，C2rl，Slrr2． 22
9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的

距离是rr0，则sinyxy，cos，tanx0． rrx10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线：sinα=MP，cosα=OM，tanα=AT． 12、同角三角函数的基本关系：(1)sinα+cosα=1
2
2
(sin
2
α=1-cos2α,cos2α=1-sin2α)；(2)
sinα
=tanα cosα
sinα⎫⎛
sinα=tanαcosα,cosα= ⎪．
tanα⎭⎝
13、三角函数的诱导公式：
(1)sin(2kπ+α)=sinα，cos(2kπ+α)=cosα，tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)． (2)sin(π+α)=-sinα，cos(π+α)=-cosα，tan(π+α)=tanα． (3)sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα． (4)sin(π-α)=sinα，cos(π-α)=-cosα，tan(π-α)=-tanα．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
(5)sin⎛
⎫⎛π⎫
-α⎪=cosα，cos -α⎪=sinα． ⎝2⎭⎝2⎭⎫⎛π⎫
+α⎪=cosα，cos +α⎪=-sinα． ⎝2⎭⎝2⎭
π
(6)sin⎛
π
口诀：奇变偶不变，符号看象限．
14、函数y=sinx的图象上所有点向左（右）平移ϕ个单位长度，得到函数
y=sin(x+ϕ)的图象；再将函数y=sin(x+ϕ)的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的
1
ω
倍（纵坐标不变），得到函数y=sin(ωx+ϕ)的图象；再将函数
（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），y=sin(ωx+ϕ)的图象上所有点的纵坐标伸长得到函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象．
函数y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的得到函数
y=sinωx的图象；再将函数y=sinωx的图象上所有点向左（右）平移
1
ω
倍（纵坐标不变），
ϕ
个单位ω
长度，得到函数y=sin(ωx+ϕ)的图象；再将函数y=sin(ωx+ϕ)的图象上所有点

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的纵坐标伸长（缩短）到原来的A倍（横坐标不变），得到函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象．
函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的性质：
①振幅：A；②周期：T=
2π
ω
；③频率：f=
1ω
=；④相位：ωx+ϕ；⑤初相：T2π
ϕ．
函数y=Asin(ωx+ϕ)+B，当x=x1时，取得最小值为ymin ；当x=x2时，取得最
11T
(ymax-ymin)，B=(ymax+ymin)，=x2-x1(x10时，λa的方向与a的方向相同；当λ

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