【www.tingchehu.com--初一】
1、用代数式表示:
(1) a的2倍与b的平方的差; (2) a、b两数和的平方的3倍;
(3) 比a的倒数大11的数; (4) a和x的和的2倍的相反数;
2、设某数用x表示,写出下列代数式:
(1) 某数与5的和; (2) 某数的平方与某数3倍的差;
(3) 2与某数的和的5倍; (4) 某数的2倍的相反数;
3、x表示甲数,y表示乙数,用代数式表示:
(1) 甲乙两数的和与甲乙两数的差的积; (2) 甲数的2倍与乙数的一半的和;
(3) 甲数的平方与乙数的平方的2倍的差;(4) 甲乙两数和的一半的相反数;
4、填空:
(1) 矩形宽acm,长比宽多2cm,则周长为______,面积为______。
(2) 圆的半径为r cm,则半圆的面积为______,半圆的周长为_________。
(3) 钢笔每支a元,圆珠笔每支b元,买2枝圆珠笔,1支钢笔共用____元,用一张5元面值的人民币购买应找回_____元。
(4) 李华储蓄的人民币是张明储蓄的3倍,若李华储蓄m元,则张明储蓄______元,若张明储蓄n元,则李华储蓄______元。
(5) 一批服装原价每套x元,若按原价的90%(九折)出售,则每套售价____元。
(6) 一批运动衣按原价的85%(八五折)出售,每套售价y元,则原价为____元。
5、当x= -3,y= -2时,求下列各代数式的值:
(1) x+y; (2)x2-3xy+y2;
(3)6y+8x2; (4)- y2+ x2;
6、下列代数式中哪些是单项式?填在单项式集合中。
abc, -2x3, x+y, -m, 3x2+4x-2,xy- a,
x4+x2y2+y4, a2-ab+b2, πR2, 3ab2
7、 当x=2,y=-1时,计算下列各单项式的值:
(1)3xy; (2)0.25xy2;
(3) x3y; (4)- xy5;
8、写出一单项式,并指出它的系数,次数。
9、填表:
单项式
-15a2b
xy
a2b3
-0.11m
81a2c2
系数
次数
10、下列多项式各是几项式,分别写出各多项式的项:
(1)4x2-3; (2)a3+a2b+ab2+b3;
(3)a4+b4-2a2b2; (4)-x3+y5;
11、多项式的次数是怎样确定的?第10题中的多项式各是几次多项式?
12、(填空)下列多项式各是几次几项式?
(1)3x3-4 (2)3x2-2x+8
(3)-x+3 (4)x4-y4-4
13、把下列多项式先按x的降幂排列,再按x的升幂排列:
(1)13x-4x2-2x3-6; (2)x2-y2-2xy;
(3)3x2y-3xy2+y3-x3; (4)ax4-cx+bx2;
14、计算下列各多项式的值:
(1)x2+2xy+y2,其中x=-2,y=2;
(2)xy-2+y2-x3,其中x=3,y=-2;
参考答案
1、
(1)2a-b2
(2)3(a+b)2
(3) +11
(4)-2(a+x)
2、
(1) x+5
(2)x2-3x
(3) 5 (2+x)
(4)-2x
3、
(1)(x+y)(x-y)
(2)2x+ y
(3)x2-2y2
(4)- (x+y)
4、
(1)2(a+a+2)cm;a(a+2)cm2
(2) πr2cm2, (πr+2r)cm2;
(3)a+2b, 5-(a+2b);
(4) m, 3n
(5) ;
(6) y;
5、解:当x= -3,y= -2时
(1) x+y= ×(-3)+(-2)
(2)x2-3xy+y2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2
=-1+(-2)
=9-18+4
=-3
=-5
(3)6y+8x2
(4)- y2+ x2=- ×(-2)2+ ×(-3)2
=6×(-2)+8×(-3)2
=- ×4+ ×9
=-12+8×9
=-2+3
=-12+72
=1
=60
6、单项式集合:abc, -2I3, -m, πR2, 3ab2
7、 解:当x=2 ,y= -1时,
(1)3xy=3×2×(-1) (2)0.25xy2=0.25×2×(-1)2
=-6 =0.5
(3) x3y= ×23×(-1) (4)- xy5=- ×2×(-1)5
= ×8×(-1) =- ×2×(-1)
=- =
8、解:ab2c3 系数1 次数6
9、系数依次填:-15, 1, , -0.11, 81,
次数依次填:3, 2, 5, 1, 4, 3
10、(1)二项式:4x2,-3; (2)四项式:a3, a2b, ab2, b3;
(3)三项式:a4, b4, -2a2b2; (4)二项式:-x3, y5;
11、多项式里,次数项的次数,就是这个多项式的次数。
第10题中的多项式依次是:二次多项式;三次多项式;四次多项式;五次多项式;
12、(1)三次二项式; (2)二次三项式;
(3)一次二项式; (4)四次三项式;
13、
(1)降幂排列:-2x3-4x2+13x-6
(3)降幂排列:-x3+3x2y-3xy2+y3
升幂排列:-6+13x-4x2-2x3
升幂排列:y3-3xy2+3x2y-x3
(2)降幂排列:x2-2xy-y2
(4)降幂排列:ax4+bx2-cx;
升幂排列:-y2-2xy+x2
升幂排列:-cx+bx2+ax4
14、
解:(1)当x=-2,y=2时
(2)当x=3,y=-2时
x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×2+22
xy-3+y2-x3=3×(-2)-3+(-2)2-33
=4-8+4
=-6-3+4-27
=0
=-32
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