这些趣味数学知识点教给一年级

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数学与我们的生活有着密切的联系,让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实生活中有着广泛的应用,并从中体会到数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心等。以下是考试资料网整理的相关资料,希望对您有所帮助。


【篇一】


  哥尼斯堡七桥问题哥尼斯堡是东普鲁士的首都,普莱格尔河横贯其中。十八世纪在这条河上建有七座桥,将河中间的两个岛和河岸联结起来。一天有人提出:能不能每座桥都只走一遍,最后又回到原来的位置。这个看起来很简单又很有趣的问题吸引了大家,很多人在尝试各种各样的走法,但谁也没有做到。

  1736年,有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉,欧拉经过一番思考,很快就用一种独特的方法给出了解答。这是拓扑学的“先声”。


【篇二】


  定理:你永远不能理顺椰子上的毛。

  想象一个表面长满毛的球体,你能把所有的毛全部梳平,不留下任何像鸡冠一样的一撮毛或者像头发一样的旋吗?拓扑学告诉你,这是办不到的。这叫做毛球定理(hairyballtheorem),它也是由布劳威尔首先证明的。用数学语言来说就是,在一个球体表面,不可能存在连续的单位向量场。这个定理可以推广到更高维的空间:对于任意一个偶数维的球面,连续的单位向量场都是不存在的。

  毛球定理在气象学上有一个有趣的应用:由于地球表面的风速和风向都是连续的,因此由毛球定理,地球上总会有一个风速为0的地方,也就是说气旋和风眼是不可避免的。


【篇三】


  “不合逻辑”是各种数学悖论的来源。你能想一个命题,使得它和它的否定形式同时成立吗?令人难以置信的是,这样的命题真的存在。“这句话是七字句”就是这样一种奇怪的命题。它的否定形式是“这句话不是七字句”,同样是成立的。

  你肯定会大叫“赖皮”,命题的真假与这个命题本身的形式有关,这样的命题算数学命题吗?没错,这些涉及到自己的命题都叫做“自我指涉命题”,它们的出现会引发很多令人头疼的问题。从说谎者悖论(Liarparadox)到罗素悖论(Russell‘sparadox),各种逻辑悖论的产生根源几乎都是自我指涉。数理逻辑中的不合逻辑遍地都是,它们直接引发了数学的第三次数学危机。

  欧拉不合逻辑的证明法

  在数学,很多漂亮的定理最初的证明都是错误的。最典型的例子可能就是1735年大数学家欧拉(Euler)的“证明”了。他曾经仔细研究过所有完全平方数的倒数和的极限值,并且给出了一个漂亮的解答:这是一个出人意料的答案,圆周率π毫无征兆地出现在了与几何完全没有关系的场合中。欧拉的证明另辟蹊径,采用了一种常人完全想不到的绝妙方法。他根据方程sin(x)/x=0的解,对sin(x)/x的级数展开进行因式分解,再利用对比系数的方法神奇地得到了问题的答案。不过,利用方程的解进行因式分解的方法只适用于有限多项式,在当时的数学背景下,这种方法不能直接套用到无穷级数上。虽然如此,欧拉利用这种不严格的类比,却得出了正确的结果。

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